数学老师表白有笛卡尔曲线,地理老师有什么?
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地球“心”景观

在前段时间的热播剧《隐秘的角落》中

笛卡儿和瑞典公主的爱情故事作为剧情的隐喻

贯穿了整个剧情

抛开其中的故事情节

咱们来聊聊这条心形曲线是怎么画出来的

首先来看笛卡尔曲线的表达式

r=a(1-sinθ)

这是一个极坐标方程

θ代表与x轴正方向的夹角,r代表该点到原点的距离

通俗的描述这条曲线就是

在警匪电影中我们常见到的

几点钟方向,多少米

其中几个特殊点的坐标是

(0°,a)、(90°,0)、(180°,a)、(270°,2a)

当我们假设 a=1

此时在极坐标系上画出来的笛卡尔曲线

是这颗胖嘟嘟的爱心

说完了笛卡尔曲线可能有人就要问

这跟地理有什么关系?

当然有,数学家有自己秘密的表白暗语

地理学家当然也有,那就是

彭 纳 投 影

彭纳投影于公元 100 年

由 Claudius Ptolemy 发明

但是由于 Rigobert Bonne 在 1752 年

广泛使用了这种投影

因此这个投影便以他的名字搏狗平台_官方唯一网站来命名

以格林威治为中心的彭纳等积地图投影

彭纳投影是一种伪圆锥地图投影

中央经线投影为一条直线

其他经线为复合曲线

均以中央经线为中心向两侧凸出

且这些经线在每条纬线沿线的间距相等

纬线为沿中央经线等距分布的同心圆弧

这些纬线以距离标准纬线

最近的极点为中心向两侧凸出

两个极点均投影为点

经纬网沿中央经线对称,投影轮廓为心形

与我们常见地图的墨卡托投影不同的是

墨卡托投影是等角正切圆柱投影

图自:天地图

墨卡托投影保证了投影上的任一点的任何方向的

长度比均相等,即没有角度变形

这也就意味着使用这种地图进行导航时

能为地图上的两个点之间提供准确的角度

也正因如此,墨卡搏狗体育_最新官网托投影被广泛应用于

编制航海图和航空图

因为转弯的角度不会发生变形

而彭纳投影为等积(等效)投影

最大的特点是形状、方向、角度和距离

一般都会发生一定程度的畸变

沿中央经线和每条纬线的比例是真实的

标准纬线和中央经线沿线没有畸变

这幅由Bernard Sylvanus于1511年绘制的地图是世界上已知最早的心形及双色印刷地图。

彭纳投影在 19 世纪和 20 世纪初期

曾被用于亚洲、澳洲、欧洲和北美洲的地图集地图

历史上,该投影还曾用于绘制法国和爱尔兰

以及摩洛哥和其他一些地中海国家的大比例地形图

但是由于经线离中央经线越远,畸变越大

所以,彭纳投影逐渐被其他形式的投影替代

如今该投影更多的是被应用于艺术作品中

可将世界呈现成心形

当然,如果你觉得

科学家的「爱心」有点不太好理解

那么,接下来就跟着地理君的脚步

一起去看看那些

藏着自然中原始而又纯粹的「爱心」吧~

心 礁

大堡礁沿澳洲东北部的海岸伸延2600公里

有900多座大小珊瑚岛

是世界上最大、最完美的珊瑚礁堡礁群

这里有400多种不同类型的珊瑚

生长在浅水大陆棚的温暖海水中

其中最具代表性的要数

隐藏在大堡礁深处的降灵群岛之中的“心礁”

虽然最宽处只有15米,但与壮阔的大堡礁一样

都出自小小珊瑚虫经年累月的经营

因为珊瑚虫分泌的石灰质骨骼

混合了海底藻类、贝壳等海洋生物残骸

所以堆积出来的“心礁”看上去色彩格外丰富

让你不得不承认,珊瑚虫在营造它的时候

格外“用心”了一些

石 沪

《中国国家地理》2012.08 摄影:孙毅博

石沪是利用涨退潮的原理来捕鱼的

涨潮时,鱼群会跟随潮水进入沪堤内

以其中的螺贝类、螃蟹类、仔稚鱼类为食

待退潮后,水位下降,沪堤高耸

鱼群难以跃出,就被困在了沪堤内

这时渔人就能以网围捕,大获丰收

图片中心形的“项链坠”是用来集鱼的沪房

蜿蜒的“项链串”则是为了防止鱼儿游出石沪

而人工修建的石堤

澎湖列岛最南方的七美屿,有一口“双心石沪”

退潮时,人们可以顺着沪堤登上石沪

边欣赏“心心相印”的美丽,边在沪房里寻找渔获

它是澎湖众多石沪中保存最完整和最美丽的石沪

加 勒 斯 恩 杰 克 岛

克罗地亚西部亚得里亚海中

位于帕什曼岛与克罗地亚大陆之间

有一座名为加勒斯恩杰克(Galesnjak)的心形小岛

其大部分森林和植被还处于原始未开发状态

这是一座私人小岛,岛主本人一直没有发现

这座岛屿的轮廓是一颗完美的心形

直到2009年这里的卫星图被网友发现

并不断向岛主提交观光申请才幡然醒悟

应该算是大自然一颗最原始纯粹的“心”了

这座心形岛也因此被称为“情人岛”

天 坑 心 湖

图自网络

湖南张家界茅岩河风景区

有一处罕见的地质景观——天坑湖泊

湖的四周林木茂密,峭壁环绕,属于喀斯特地貌

由于地势险峻,少有人踏足

这里一直保持着原生态面貌,据初步测量

整个天坑深度约200米,湖面面积超过200平方米

从空中俯瞰,天坑湖泊酷似“心”型

因此被当地人称为“天坑心湖”

不过“天坑心湖”并不是它的正式名字

目前景区正在面向全球征名

《中国国家地理》2011.10 绘图:于继东王庆坤

“天坑”这个由中国人定义的科学术语

直到2005年在才在国际岩溶学术界获得一致认可

且到现在为止,还是一个不断丰富和完善中的概念

我国已发现的天坑,多分布在

四川、重庆、广西、贵州、云南和湖北

最早被关注并研究的天坑是四川兴文的大、小岩湾

重庆奉节小寨天坑、武隆箐口漩坑和广西乐业大石围

广西天坑数量在2019年底已被刷新至数百个

湖北发现的天坑数量也达到60多个

迪 汤 姆 湖

迪汤姆湖是阿尔卑斯山派欧拉谷中的高山湖

面积仅0.13平方公里,形状却是一个标准的心形

它的形成是由于阿尔卑斯山脉中

冰川对谷底及其边缘有巨大的刨蚀搏狗电竞_搏狗电竞app_搏狗电竞官网作用

它锲而不舍地像木匠的刨子一样工作

于是粒雪盆逐渐被刨蚀成

三面环山、宛如一张藤椅似的盆地形状,即冰斗

冰斗部位又积水而形成冰斗湖

图自《中国国家地理》2004.12

当地人们会在其中面积较大的高山湖泊

修筑水库发电站

将高山湖泊天然的重力势能变成电力来源

“心 形” 红 树 林

地处澳大利亚东面的新喀里多尼亚岛

属于美拉尼西亚岛群

这个狭长型的岛屿面积只有朝鲜半岛的三分之一

却因四周环绕着原始森林、气候适宜等因素

被舆论称作“世界尽头的天堂”

在新喀里多尼亚岛北部海滩一片地势稍高的坡地

生长着一片心形的红树林

红树林并不是顾名思义的红色的树林

是因为割掉树皮之后会分泌出一种叫做单宁的物质

被氧化后会变红,像流血一样,所以叫红树

它是陆地和海洋重要的过渡地带

为多种生物的生存提供了营养物质和保护场所

由于红树林枝繁叶茂、根系发达

能牢固扎根于海滩淤泥中

形成一道与海岸线相平行的天然屏障

因此可以有效抵御和降低自然灾害对堤围的危害

其实,心形景观并不是大自然的刻意雕琢

在那种随意挥洒而形成的惊人的景象面前

人们或许应该漠视那些纯粹的商业炒作和利益纷争

安静地享受大自然奉献的天地大美

参考资料:

心也是一种风景,《博物》2011.02

神奇石沪,《中国国家地理》2012.08

话题

你见到过哪些大自然的哪些“爱心”?

– END –

编辑 | 尹诗画

图源 | 视觉中国、123rf、网络

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